Se repérer dans un plan et calculer une racine carrée
Ce que je vais apprendre cette semaine :
Réviser le calcul littéral, les grandeurs, les aires et les volumes ;
Se repérer dans un plan : lire et placer un point (abscisse ; ordonnée) ;
Calculer un carré et une racine carrée (carrés parfaits), avant le théorème de Pythagore.
Je révise avant l'évaluation · réactivation, non noté
1Huit questions flash (sans calculatrice).
1) Développer 4(x + 3) :
2) Réduire 7x + 2x :
3) Résoudre 3x + 2 = 20 :
4) 10³ en nombre :
5) Convertir 2,5 km en m :
6) Aire d'un rectangle 9 m × 4 m :
7) Volume d'un pavé 5 × 4 × 3 dm :
8) Vitesse : 60 km en 1 h 30 :
2Trouver l'erreur. Max écrit : 2(x + 5) = 2x + 5.
Corriger :
Se repérer dans le plan · notion
Le plan d'une ferme est quadrillé. Un point se repère par ses coordonnées (abscisse ; ordonnée) : on lit d'abord le nombre sur l'axe horizontal (x), puis sur l'axe vertical (y). Exemple : le point (3 ; 2) est à 3 carreaux à droite de l'origine et 2 carreaux au-dessus.
3Lire les coordonnées. G = grange · V = verger · S = silo · M = mare.
G ( ; )
V ( ; )
S ( ; )
M ( ; )
4Placer les points B(4 ; 3), N(1 ; 6) et R(6 ; 1) sur ce repère.
5Trouver l'erreur. Léa lit le point (5 ; 2) : « 5 carreaux en haut et 2 à droite ».
a) Quelle règle a-t-elle oubliée ?
b) Décrire où se trouve vraiment le point (5 ; 2) :
Carrés et racines carrées · notion et application
Je retiens — carré et racine carrée
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
n²
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
121
144
Le carré de n est n² = n × n. La racine carrée d'un nombre est le nombre positif dont le carré est ce nombre : √81 = 9 car 9 × 9 = 81. Un nombre comme 49 est un carré parfait (7 × 7). Un carré d'aire 49 m² a un côté de √49 = 7 m.
6Calculer.
a) √25 =
b) 10² =
c) √121 =
d) 13² =
e) √64 =
f) √144 =
7Un nombre qui n'est pas un carré parfait. 20 n'est pas un carré parfait : 4² = 16 et 5² = 25, donc 4 < √20 < 5. La touche √ de la calculatrice donne √20 ≈ 4,47.
a) Entre quels entiers est √10 ? et
b) Valeur de √10 à la calculatrice, arrondie au dixième :
8Trouver l'erreur. Théo écrit : √36 = 18, parce que 36 ÷ 2 = 18.
a) Pourquoi est-ce faux ?
b) Bonne valeur de √36 :
9La parcelle carrée. Une parcelle carrée a une aire de 196 m².
a) Longueur d'un côté : m
b) Longueur de clôture (périmètre) : m
★Défi — un bassin carré a une aire de 256 m². Un chemin le longe. Calculer son côté puis la longueur de clôture nécessaire. Dans le repère, A(3 ; 5) et B est 14 carreaux à droite de A : coordonnées de B ?