Écrire, développer et réduire des expressions littérales

Ce que je vais apprendre cette semaine :

Réviser proportionnalité, pourcentages et fractions ;
Écrire une expression littérale et calculer sa valeur pour une valeur donnée de x ;
Développer k(a + b) et réduire ax + bx, en utilisant les règles des relatifs.

Je révise avant l'évaluation · réactivation, non noté

Répondre sans calculatrice. Repérer ce qui te pose problème : on le reprend ensemble avant l'évaluation.

1Huit questions flash.

1) Tableau de proportionnalité : 3 → 12. Image de 8 :

2) Échelle 1/200 : 6 cm sur le plan, en m :

3) 20 % de 150 :

4) 80 € avec une remise de 25 % : nouveau prix :

5) 12 pièces défectueuses sur 50 : fréquence en % :

6) 3/4 + 1/6 :

7) Les 2/5 de 35 :

8) 2/3 × 3/10 :

2Trouver l'erreur.
Éva écrit : 1/2 + 1/3 = 2/5.

a) Qu'a-t-elle fait de faux ?

b) Le bon résultat :

Écrire avec une lettre · notion

1. Une expression littérale

Un sac de graines coûte 4 €. Pour x sacs, on paie 4 × x, qu'on écrit 4x (le signe × entre un nombre et une lettre disparaît). Si on ajoute un outil à 6 €, le prix est 4x + 6. Pour connaître le prix, on remplace x par le nombre de sacs.

3Calculer 4x + 6 pour chaque valeur de x.

x (nombre de sacs)	3	10	0
4x + 6

AIDE Pour x = 3 : 4 × 3 + 6 = 12 + 6.

2. Développer : la distributivité

Un rectangle de largeur 4 est coupé en deux : une partie de longueur x, une partie de longueur 2. Son aire s'écrit de deux façons :

4 × (x + 2) (le rectangle entier)
= 4x + 8 (les deux morceaux)

Je retiens — développer et réduire

Développer : k(a + b) = ka + kb. Exemple : 5(x + 3) = 5x + 15. Si k est négatif, j'applique la règle des signes : (−2)(x + 4) = −2x − 8.
Réduire : ax + bx = (a + b)x. Exemple : 3x + 5x = 8x (3 sacs + 5 sacs = 8 sacs) ; 3x + (−5)x = −2x.

4Vérifier sur des nombres : 4(x + 2) et 4x + 8 sont-ils égaux ?

Pour x = 3 : 4(x + 2) = et 4x + 8 =

Pour x = 5 : 4(x + 2) = et 4x + 8 =

6Réduire.

a) 4x + 2x =

b) 7x + (−3)x =

c) (−6)x + 2x =

d) 5x + (−2)x =

7Trouver l'erreur.
Inès écrit : 3(x + 4) = 3x + 4.

a) Qu'a-t-elle oublié de multiplier ?

b) Le bon développement :

c) Vérifier ta réponse avec x = 2 :

8Le prix total.
Un sac coûte 4 € et la livraison 3 € par sac. Pour x sacs :

a) Expression du coût total, avant de la réduire :

b) Expression réduite :

c) Coût pour x = 10 : €