Choisir entre proportionnalité et pourcentage pour résoudre un problème

Ce que je vais apprendre cette semaine :

Reconnaître si un problème relève de la proportionnalité, d'un pourcentage ou d'aucun des deux ;
Choisir la bonne méthode (coefficient, échelle, « × p ÷ 100 ») et vérifier la vraisemblance du résultat ;
Résoudre un problème à plusieurs étapes sur une exploitation agricole.

Quelle méthode ? · reprise

Je vois…	Je pense à…
« pour 1 kg… pour 10 kg… », « par litre », échelle	tableau de proportionnalité : coefficient
« perte de 15 % », « remise de 20 % »	pourcentage : quantité × p ÷ 100
des valeurs qui évoluent sans règle régulière	ni l'un ni l'autre : on ne peut pas calculer

1Classer chaque situation, puis calculer quand c'est possible.

Situation	Type	Calcul et réponse
Un vétérinaire prescrit 2 mL de produit par kg. Dose pour un veau de 45 kg ?
Une récolte de 600 kg subit une perte de 15 %. Combien de kg perdus ?
Sur un plan à l'échelle 1/2000, une allée mesure 6 cm. Longueur réelle ?
Taille d'un veau : 80 cm à 1 mois, 90 cm à 2 mois, 98 cm à 3 mois. Taille à 6 mois ?
Un outil à 250 € baisse de 20 %. Nouveau prix ?
Pour 2 L d'eau, on met 50 mL de produit. Quantité pour 7 L d'eau ?

Je m'entraîne · entraînement

2Dilution d'un produit.

Eau (L)	3	6	9	12
Produit (mL)	60		180

a) Coefficient : mL par litre

b) Produit pour 350 L d'eau : mL

3Pourcentages.

a) 25 % de 160 =

b) 60 % de 45 =

c) 12 % de 75 € =

d) 35 % de 240 kg =

4Les tomates.
Une exploitation récolte 2 400 kg de tomates. Une maladie fait perdre 18 % de la récolte.

a) Quantité perdue : kg

b) Quantité commercialisable : kg

5Trouver l'erreur.
Karim dit : « Si un prix augmente de 20 % puis baisse de 20 %, on retrouve le prix de départ. » Teste avec 100 €.

a) Prix après +20 % : € · puis après −20 % : €

b) Karim a-t-il raison ?

Le dossier de la parcelle · application

Sur le plan d'une exploitation à l'échelle 1/2 000 (1 cm = 20 m), une parcelle rectangulaire mesure 8 cm sur 5 cm.

6Dossier de la parcelle.

a) Dimensions réelles en mètres : m sur m

b) Aire réelle (longueur × largeur) : m²

c) Un talus fait perdre 5 % de cette surface : surface perdue m² · surface cultivable m²

d) Traitement : 40 mL de produit pour 10 L d'eau. Pour une cuve de 15 L : mL

e) Il ne reste que 30 mL de produit : volume d'eau correspondant L

★ Défi — un prix passe de 80 € à 100 €. De combien de pour cent a-t-il augmenté ?
Expliquer ta méthode (indice : calculer l'augmentation en euros, puis la comparer au prix de départ).