Reconnaître et compléter un tableau de proportionnalité
Ce que je vais apprendre cette semaine :
Se remettre en route après les vacances : relatifs, données, géométrie, fractions ;
Reconnaître une situation de proportionnalité ;
Compléter un tableau de proportionnalité avec le coefficient et résoudre un problème de ferme.
Je me remets en route · réactivation, non noté
Reprendre ta fiche bilan de la semaine avant Noël : refaire deux exercices que tu avais cochés « à revoir ». Puis répondre à ces dix questions flash, sans calculatrice.
1Dix questions flash.
1) (−9) + (+4) =
2) (−6) × (+5) =
3) (−2) + (−3) × (+4) =
4) Moyenne de 6 ; 10 ; 8 =
5) Un tableau a pour effectifs 5, 7 et ? ; le total est 20. Effectif manquant =
6) Triangle de côtés 5 cm ; 5 cm ; 2 cm : nature =
7) La médiatrice de [AB] passe par le ... de [AB] =
8) 2/5 + 1/5 =
9) Les 3/4 de 20 =
10) Simplifier 12/18 =
La proportionnalité · notion
1. Reconnaître une situation proportionnelle
Pour préparer un mélange, il faut 3 L d'eau pour 1 kg de produit. Si je prends 2 fois plus de produit, il faut 2 fois plus d'eau : c'est de la proportionnalité.
Produit (kg)
1
2
3
5
Eau (L)
3
6
9
15
Je retiens — la proportionnalité
Deux grandeurs sont proportionnelles quand on passe de la première ligne à la seconde en multipliant toujours par le même nombre : le coefficient de proportionnalité. Pour le trouver : valeur du bas ÷ valeur du haut. Ici 3 ÷ 1 = 6 ÷ 2 = 9 ÷ 3 = 15 ÷ 5 = 3. Pour compléter : valeur du haut × coefficient.
2Ces tableaux sont-ils proportionnels ? Répondre oui ou non et justifier avec le coefficient.
A — Repas / riz :
Repas
2
4
6
Riz (kg)
1
2
3
Proportionnel ? Justification :
B — Ouvriers / jours pour finir un chantier :
Ouvriers
2
4
6
Jours
12
6
4
Proportionnel ? Justification :
C — Poids de fruits (kg) / prix (€) :
Poids (kg)
1
3
5
Prix (€)
2
6
9
Proportionnel ? Justification :
3Sacs de graines : 3 sacs coûtent 15 €. Compléter le tableau (même coefficient partout).
Sacs
1
3
5
8
Prix (€)
15
Coefficient (prix d'un sac) : €
Je m'entraîne et j'applique · entraînement et application
4Le fourrage des vaches. 4 vaches mangent 60 kg de fourrage par jour.
a) Coefficient (kg par vache) :
Vaches
4
8
12
20
Fourrage (kg)
60
5Trouver l'erreur. Dans un tableau de proportionnalité, 3 correspond à 12. Pierre dit : « 6 correspond à 15, car j'ajoute 3 en haut et 3 en bas. »
a) Pierre a-t-il raison ? Coefficient du tableau :
b) Valeur correcte pour 6 :
6La récolte. Une parcelle de 5 hectares donne 30 tonnes de blé. On suppose le rendement identique partout.
a) Rendement (tonnes par hectare) :
b) Récolte attendue sur 7 hectares :
c) Surface nécessaire pour récolter 48 tonnes :
7Les poules pondeuses. Une poule mange 120 g d'aliment par jour.
a) Aliment pour 50 poules (en g, puis en kg) :
b) Pour 150 poules, en kg :
c) Ce tableau est-il proportionnel ? 50 → 6 kg · 100 → 12 kg · 150 → 18 kg
★Défi — un produit se dilue à raison de 40 mL pour 2 L d'eau. Quelle quantité de produit (en mL) pour une cuve de 25 L d'eau ?