Additionner et soustraire des fractions

Ce que je vais apprendre cette semaine :

Additionner et soustraire des fractions de même dénominateur ;
Additionner et soustraire quand un dénominateur est multiple de l'autre (mur) ;
Résoudre des problèmes de partage et de dosage dans des situations variées.

A. Additionner et soustraire des fractions de même dénominateur

Dans un tonneau de 8 mesures, on verse 3/8 le matin puis 2/8 l'après-midi. Sur la bande, les 3 premières parts sont grises, les 2 suivantes hachurées :

1Observer la bande.

a) Combien de parts sont remplies en tout ? Sur combien de parts ?

b) Quelle fraction du tonneau est remplie ?

c) Quelle fraction reste à remplir ? (le tonneau plein vaut 8/8)

Je retiens — même dénominateur (compléter)

On additionne (ou on soustrait) les et on garde le : on compte des parts de même .
3/8 + 2/8 = · 5/8 − 2/8 = . Ensuite, je simplifie si c'est possible.

2Calculer et simplifier si possible.

a) 3/9 + 4/9 =

b) 7/10 − 3/10 =

c) 1/6 + 3/6 =

d) 3/5 + = 1

3Trouver l'erreur.
Nina calcule : 1/4 + 1/4 = 2/8.

a) Qu'a-t-elle fait de faux ?

b) Le bon résultat, simplifié :

B. Additionner et soustraire avec des dénominateurs différents

Le mur des fractions t'aide : 1/4 = 2/8, 1/3 = 2/6, 1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8…

Je retiens — 1/4 + 1/8 (compléter)

1. Les dénominateurs sont différents, mais 8 est un de 4 (8 = 4 × 2).
2. Je transforme 1/4 en huitièmes : 1/4 = (1×2)/(4×2) = .
3. Je calcule : 2/8 + 1/8 = .

4Calculer en changeant d'abord un dénominateur, puis simplifier.

a) 1/3 + 1/6 =

b) 4/5 − 1/10 =

c) 1/2 + 1/4 =

d) 7/8 − 1/4 =

6Le poulailler.
1/3 des poules sont blanches, 1/6 sont noires, les autres sont brunes.

a) Fraction de poules blanches ou noires :

b) Fraction de poules brunes (le poulailler entier vaut 1) :

C. Résoudre des problèmes avec des fractions

Ici, rien de nouveau : tu utilises les calculs de la semaine. Faire un schéma en bande si cela t'aide.

7La peinture.
Pour repeindre la salle de classe, un peintre utilise 1/4 d'un pot de peinture le matin et 1/8 de pot l'après-midi.

a) Quelle fraction de pot a-t-il utilisée en tout ?

b) Quelle fraction du pot reste-t-il ?

8Le budget de la fête.
Une classe dispose d'un budget pour une fête. Elle en dépense 1/2 pour la nourriture et 1/4 pour la décoration.

a) Fraction du budget déjà dépensée :

b) Fraction du budget qui reste :

9Le foin.
Il reste 3/4 de tonne de foin dans la grange. L'éleveur en distribue 1/2 tonne.

Quelle fraction de tonne reste-t-il ?

★ Défi — un camion consomme 1/2 réservoir le lundi et 3/4 de réservoir le mardi.
Quelle fraction de réservoir consomme-t-il en deux jours ? Est-ce plus ou moins qu'un réservoir entier ? Expliquer.