Multiplier et diviser des nombres relatifs

Fiche méthode · 4e EA — Mathématiques
Méthode

Multiplier ou diviser deux nombres relatifs

  1. Regarder le signe des deux nombres.
  2. Même signe ? Le résultat est positif. Signes différents ? Le résultat est négatif.
  3. Calculer sans les signes : multiplier (ou diviser) les distances à zéro.
  4. Écrire le signe trouvé à l'étape 2, puis le nombre trouvé à l'étape 3.
Exemple 1 : (−4) × (+3)
Étape 2 Signes différents : négatif.
Étape 3 4 × 3 = 12.
Étape 4 (−4) × (+3) = −12
Exemple 2 : (−20) ÷ (−4)
Étape 2 Même signe : positif.
Étape 3 20 ÷ 4 = 5.
Étape 4 (−20) ÷ (−4) = +5
Pourquoi ça marche ?
Multiplier, c'est répéter une addition : (+4) × (−2) = (−2) + (−2) + (−2) + (−2) = −8. La division est l'opération inverse : (−8) ÷ (+4) = −2. Elles suivent donc la même règle des signes.
À toi

Calculer (+7) × (−2) et (−18) ÷ (−6)

Étape 2 Signe de (+7) × (−2) : .
Étape 3 7 × 2 = .
Étape 4 (+7) × (−2) = . Puis calculer (−18) ÷ (−6) = .
Voir la réponse
Signes différents : négatif. 7 × 2 = 14. (+7) × (−2) = −14. Même signe : positif, 18 ÷ 6 = 3, donc (−18) ÷ (−6) = +3.
Méthode

Calculer une expression avec priorités

  1. Repérer les multiplications et les divisions.
  2. Les calculer d'abord, dans l'ordre où elles apparaissent.
  3. Terminer par les additions et les soustractions.
Exemple : (+2) + (−6) ÷ (+3)
Étape 2 (−6) ÷ (+3) = −2.
Étape 3 (+2) + (−2) = 0.
À toi

Calculer (−4) + (+2) × (−3)

Calculer (−4) + (+2) × (−3) en suivant les étapes.
Voir la réponse
Étape 2 : (+2) × (−3) = −6. Étape 3 : (−4) + (−6) = −10.
Attention

Erreurs fréquentes