Additionner deux nombres relatifs (avec la droite graduée, puis de tête) ;
Soustraire un nombre relatif ;
Utiliser ces calculs dans des situations concrètes (températures, argent, jeu).
Additionner et soustraire · notion
1. Situation de départ : la température qui change
Dans la séquence précédente, on a appris à lire des températures. Dans celle-ci, on regarde comment elles changent :
Ville
Le matin
L'après-midi
Variation (avec un signe + ou −)
Loudéac
−2 °C
+3 °C
Rennes
+1 °C
−2 °C
Brest
+4 °C
+6 °C
Pontivy
−1 °C
−5 °C
1À l'aide du tableau :
a) Compléter la colonne « Variation » : de combien la température a-t-elle monté (+) ou baissé (−) ?b) Dans quelle ville a-t-elle le plus monté ? c) Dans quelle ville a-t-elle le plus baissé ?
L'idée de la semaine : une température qui monte de 5 °C, c'est ajouter +5.
Une température qui baisse de 4 °C, c'est ajouter −4. Additionner un nombre relatif,
c'est se déplacer sur le thermomètre… ou sur la droite graduée !
2. Additionner deux nombres relatifs
Je retiens — l'addition, c'est un déplacement
Je pars du premier nombre sur la droite graduée :
• ajouter un nombre positif → je me déplace vers la droite ;
• ajouter un nombre négatif → je me déplace vers la gauche.
Exemple : (+2) + (−5) : je pars de +2, je recule de 5 → j'arrive à −3.
2Calculer en te déplaçant sur la droite graduée ci-dessus (dessiner les sauts au crayon si ça t'aide) :
a) (+1) + (+3) =
b) (−2) + (−1) =
c) (+2) + (−6) =
d) (−4) + (+7) =
Je retiens — pour aller plus vite
Les deux nombres ont…
Ce que je fais
Exemple
le même signe
j'additionne les distances à zéro, je garde le signe
(−3) + (−2) = −5
des signes contraires
je soustrais les distances à zéro, je prends le signe du plus éloigné de zéro
(+7) + (−4) = +3
3Calculer sans la droite graduée :
a) (+5) + (+2) =
b) (−3) + (−2) =
c) (+7) + (−4) =
d) (−6) + (+2) =
e) (−3) + (+3) =
f) (+1,5) + (−0,5) =
3. Soustraire un nombre relatif
Je retiens — une seule règle
Soustraire un nombre, c'est ajouter son opposé.
Exemple : (+3) − (+5) = (+3) + (−5) = −2
Exemple : (−2) − (−4) = (−2) + (+4) = +2
Une fois la soustraction transformée en addition, je sais déjà faire !
Pour s'en souvenir : enlever une dette, c'est comme gagner de l'argent.
Si on m'enlève une dette de 4 € (je soustrais −4), mon compte augmente de 4 € (j'ajoute +4).
4Transformer la soustraction en addition, puis calculer (comme dans l'exemple) : Exemple : (+4) − (+6) = (+4) + (−6) = −2
a) (+2) − (+5) = (+2) + ( ) =
b) (−1) − (+3) =
c) (+2) − (−3) =
d) (−5) − (−2) =
Je m'entraîne · exercices
Méthode — avant de calculer
1. Est-ce une addition ou une soustraction ? Si c'est une soustraction → je la transforme en addition de l'opposé.
2. Les deux nombres ont-ils le même signe ou des signes contraires ? → j'applique la bonne règle du tableau.
3. En cas de doute : je dessine les déplacements sur une droite graduée. Ça marche toujours.
2. Exercices d'entraînement
5Calculer (additions et soustractions mélangées) :
a) (+8) + (−3) =
b) (−7) + (−3) =
c) (−4) − (+4) =
d) (+3) − (−5) =
e) (−2,5) + (+4) =
f) 0 − (−6) =
6Trouver le nombre manquant :
a) (−3) + = +2
b) (+4) + = −1
c) + (−2) = −6
7Problème : la cagnotte.
Nolan a 15 € dans sa cagnotte. Il achète un cadeau à 18 € (ses parents avancent ce qui manque, sa cagnotte passe en négatif).
a) Quel est le solde de sa cagnotte ? b) Pour son anniversaire, il reçoit 10 €. Quel est le nouveau solde ? c) Écrire les deux calculs avec des nombres relatifs :
★Défi : le carré magique.
Compléter le carré pour que chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale ait pour somme 0.
+3
+1
−2
0
+4
Le parcours des relatifs · jeu
C'est un jeu — important !
Aujourd'hui on joue, rien n'est noté. Le but : calculer avec les relatifs sans s'en rendre compte.
Si tu te trompes dans un calcul, on corrige ensemble et tu rejoues normalement — aucune pénalité.
Règles du jeu (2 à 4 joueurs)
Matériel : le plateau ci-dessous, un pion par joueur (gomme, capuchon…), les cartes de la page suivante découpées et empilées face cachée, la fiche de suivi.
Tous les pions partent de la case 0 (DÉPART).
Piocher une carte à ton tour, écrire le calcul complet sur ta fiche de suivi (position actuelle + carte), annoncer le résultat, puis déplacer ton pion.
Les autres joueurs vérifient (la calculatrice sert d'arbitre en cas de désaccord).
Carte « Opposé ! » : ton pion saute sur l'opposé de sa position (de +4 à −4, de −7 à +7…). Carte « Retour à 0 » : ton pion revient à 0.
Si tu descends sous −12, ton pion s'arrête sur −12. Quand la pioche est vide, on la remélange.
Gagne le premier joueur qui atteint ou dépasse +12.
Le parcours suit les nombres dans l'ordre croissant, de −12 (en haut à gauche) à +12 (en bas à droite), en serpentant.