SQ01 — Nombres relatifs — Livret élève (4e EA)

Ce que je vais apprendre cette semaine :

Repérer un nombre relatif sur une droite graduée ;
Comparer, ranger, encadrer des nombres relatifs ;
Faire le point sur ce que je sais déjà (vendredi, sans note).

Séance 1 — Découvrir les relatifs · lundi · notion

1. Situation de départ : la météo en Bretagne

Voici les températures relevées un matin d'hiver dans quatre villes de la région :

Ville	Loudéac	Rennes	Brest	Pontivy
Température	−2 °C	+1 °C	+4 °C	−1 °C

L'idée de la semaine : un thermomètre, c'est une droite graduée posée debout. Au-dessus de 0, il fait positif (+) ; en dessous de 0, il fait négatif (−). Ces nombres avec un signe s'appellent des nombres relatifs.

1À l'aide du tableau :
a) Dans quelle ville fait-il le plus froid ?

b) Dans quelle ville fait-il le plus chaud ?

c) Cite les deux villes où il fait négatif :

2. La droite graduée

Je retiens — le thermomètre couché

Si on couche le thermomètre, on obtient une droite graduée. Le 0 est au milieu, les nombres positifs vont vers la droite, les nombres négatifs vont vers la gauche. La position d'un nombre sur la droite s'appelle son abscisse.

2Sur la droite graduée ci-dessus, place un point sur chaque abscisse et écris la lettre correspondante :

A : −3 B : +2 C : 0 D : −1 E : +4

3Retrouve l'abscisse de chaque point (utilise la droite graduée) :

a) un point situé 2 graduations à droite de 0 :

b) un point situé 3 graduations à gauche de 0 :

Séance 2 — Comparer et ranger · mardi · rituel + exercices

1. Rituel automatismes (10 minutes, en autonomie)

4Réponds le plus vite possible, sans calculatrice :

Question	Réponse
a) Quel est le signe de −7 ?
b) Quel est le signe de +3 ?
c) Range du plus petit au plus grand : 0 ; −2 ; +1
d) −5 est-il plus petit ou plus grand que −1 ?
e) Quelle ville est la plus froide : −3 °C ou −6 °C ?
f) Cite un nombre relatif compris entre −2 et +2
g) Quel est l'opposé de +4 (même distance à 0, signe contraire) ?
h) 0 est-il positif, négatif, ou ni l'un ni l'autre ?

Méthode — comparer deux relatifs

Sur la droite graduée, un nombre est plus grand qu'un autre s'il est situé plus à droite. Attention : −4 est plus petit que −2 (−4 est plus à gauche), même si 4 est plus grand que 2 sans le signe !

5Lis l'abscisse de chaque point sur la droite graduée de la page 1, puis écris-la :

Point A : Point B : Point D :

6Complète avec < ou > :

a) −3 +1 b) −5 −2 c) 0 −1 d) +2 −6

7Range dans l'ordre croissant (du plus petit au plus grand) : +2 ; −4 ; 0 ; −1 ; +5

8Encadre chaque nombre entre deux entiers consécutifs (comme dans l'exemple) :
Exemple : −2 < −1,5 < −1

a) < −3,2 < b) < +0,8 <

Problème de l'ascenseur : dans un parking souterrain, les niveaux sont numérotés −1, −2, −3 (sous-sols) et +1, +2 (étages). Un ascenseur part du niveau −2 et monte de 3 niveaux. À quel niveau arrive-t-il ?

Séance 3 — Où j'en suis · vendredi · positionnement, non noté

C'est un point de départ — important !

Ce qui suit n'est pas noté. Le but est de savoir où tu en es, pour que le prof adapte la suite de l'année. Réponds du mieux que tu peux, même si tu n'es pas sûr·e — une réponse fausse ne compte pas contre toi.

Partie A — Ce que je sais déjà faire (sans les relatifs)

9Calcule de tête, sans calculatrice :

a) 8 + 5 = b) 12 − 7 = c) 9 × 4 = d) 20 ÷ 5 =

10Nombres décimaux :

a) Range dans l'ordre croissant : 3,5 ; 3,05 ; 3,15

b) Quel nombre est le plus grand : 0,8 ou 0,75 ?

Partie B — Ce qu'on vient de voir sur les relatifs

11Place ces nombres sur une droite graduée que tu dessines toi-même (comme celle de la page 1) : −3 ; +2 ; −1 ; 0

12Complète avec < ou > :
a) −4 −1 b) +3 −5

Partie C — Un problème en contexte

13La chambre froide de la cantine.
La chambre froide de la cantine est réglée à −2 °C. À l'ouverture des portes ce matin, le technicien relève +1 °C à l'extérieur de la chambre, dans le couloir.
a) Quelle est la température la plus basse des deux ?

b) De ces deux températures, laquelle correspond à un aliment bien conservé au frais ?

14Le parking du lycée.
Le parking a un niveau au rez-de-chaussée (0), un niveau en sous-sol (−1) et un niveau de mezzanine (+1). Un vélo est garé au niveau −1, une voiture au niveau +1.
Quel véhicule est le plus haut ? — Écris les deux niveaux dans l'ordre croissant :

Partie D — Et toi, avec les maths ?

15Réponds honnêtement, ça ne compte pas dans une note :

a) En général, en maths, je me sens plutôt : ☐ à l'aise ☐ moyennement à l'aise ☐ en difficulté

b) Cette semaine sur les nombres relatifs, je dirais que je sais :

Compétence	Oui	Presque	Pas encore
Placer un nombre relatif sur une droite graduée	☐	☐	☐
Comparer et ranger des nombres relatifs	☐	☐	☐
Encadrer un nombre relatif	☐	☐	☐

c) Une chose que je voudrais dire au prof sur les maths (facultatif) :

★ Défi (facultatif, pour ceux qui ont fini) : Trouve un nombre relatif qui est en même temps : plus grand que −5, plus petit que +2, et dont la distance à 0 est supérieure à 3. Combien de réponses possibles trouves-tu ?